Los números reales: para los estudiantes resultan poco claras las relaciones existentes entre los diferentes conjuntos de números. El arte y la experiencia deben ir unidos. En este nivel el animal, como sujeto operatorio, desaparece, resuelto en un sistema de circuitos neurológicos. Todo ello sintetizado en situaciones matemáticas en donde se diseñan actividades dentro de los marcos de aprendizaje cooperativo. WebEl presente trabajo es de carcter monogrfico, el cual nos servir para poder ampliar nuestros conocimientos acerca de la Epistemologa La recopilacin de informacin del presente … Estamos, con las precisiones anteriores, en condiciones de responder, aunque sólo sea en el terreno generalísimo de la teoría holótica, a la pregunta gnoseológica principal: ¿qué es aquello que hace que una ciencia se constituya como una singularidad en sí misma y se diferencie de las demás ciencias con las cuales constituye la clase distributiva de «las ciencias»? Cabrá distinguir, entre otros, dos tipos de respuestas extremas a este problema generalísimo: el primer tipo es el de las respuestas de naturaleza subjetualista o «mentalista» (acaso espiritualista, o incluso idealista); el segundo tipo es el de las respuestas de naturaleza materialista u objetualista. En la solución del problema sujeto-objeto, la filosofía marxista parte de que la relación cognoscitiva se produce en la relación práctica material-productiva entre sujeto y objeto. El hecho del conocer cierto y erróneo es un hecho que no puede entrar en discusión, porque es un dato de la experiencia cotidiana de cualquier ser humano. Pero el proceso efectivo es el inverso: es porque St conduce a pr² y porque Sb (por caminos totalmente independientes) conduce a pr² por lo que podemos poner StÏSb. De esta manera, mediante la abstracción se obtiene un concepto universal, en el cual, por una parte, se conservan los dos principios que constituyen la esencia completa, inmutable y permanente de la cosa, y por otra, se logran la fijeza, la estabilidad y la necesidad lógicas requeridas en el conocimiento científico. ¿No serán suficientes estas precisiones para declarar la conveniencia de considerar a los cierres de esos «espacios de inmanencia» como cierres constitutivos de categorías, como cierres categoriales? La paradoja del fundamentalismo cientificista consiste en que sus proposiciones no pueden ser encerradas en ciencia alguna. Nuestro juzgador tiene una imagen mnemónica de su amigo, y algo que hay en la figura de aquel al que está viendo le recuerda esa imagen mnemónica: por eso piensa, equivocándose, que es su amigo el que se encuentra ante él. De lo que habla es de los círculos inteligibles, que pueden ser múltiples, como diría Aristóteles. El teorema de Pitágoras, en cuanto teorema científico, no sería un «hecho cultural» sin más: es un «hecho» que obliga, como una norma, a todo aquel que pretende reconstruirlo, a aceptarlo necesariamente. Hoy sabemos que los referidos canales eran sólo ilusiones ópticas, «artefactos», y que los ríos y lagos marcianos eran también «inventos». Tal es el caso del estudio sobre las categorías relativas a la apropiación de una base de significaciones propia del pensamiento físico para los conceptos y procesos matemáticos de la teoría elemental de las funciones analíticas realizado por Ricardo Cantoral (1990). A esto se añade otra dificultad para los filósofos de este periodo en el problema sujeto-objeto, y que consistió en lo siguiente: para la ciencia de aquel tiempo, la concepción de materia correspondía al conocimiento que de ella habían elaborado las ciencias naturales matemático-mecánicas que las identificaban con el saber objetivo, y todo aquello que se salía de este margen era declarado subjetivo. la entenderemos como pregunta por qué es lo que hace que una ciencia alcance un cuerpo individualizado dotado de unidad constitutiva en sí mismo y diferenciado de los otros cuerpos científicos, también individualizados, con los que forman una clase. Las cuatro alternativas-límite se corresponderán con las situaciones simbólicas (1,0) (0,1) (1,1) (0,0) —en las cuales supondremos dado el orden (materia,forma)— cada una de las cuales puede servir de cifra para una teoría de la ciencia característica (o mejor, para una familia de teorías de la ciencia), a las que nos referiremos respectivamente mediante las siguientes denominaciones: Ahora bien, teniendo en cuenta que las situaciones de referencia pueden considerarse como si estuvieran relacionadas entre sí de un modo dialéctico (la situación (1,0) por ejemplo, contiene dos negaciones respecto de la situación (0,1)), nuestra «teoría de teorías» parece capaz de ofrecernos, no ya tanto una clasificación externa, aunque exhaustiva, de concepciones posibles de la ciencia, sino una clasificación de teorías de la ciencia cada una de las cuales se nos dará, además, en sus relaciones dialécticas con las restantes: entre ellas será preciso elegir. Pero el teoreticismo lleva al extremo la crítica del cientificismo fundamentalista o adecuacionista. La situación segunda parece, por su parte, mucho más próxima a la que corresponde a las ciencias humanas. La filosofía (la filosofía del materialismo filosófico) podría definirse, en cambio, como la disciplina constituida para el tratamiento de las Ideas y de las conexiones sistemáticas entre ellas. ¿Que es una invariancia en matemática educativa y cuál sería su naturaleza? ¿Qué queremos decir al afirmar que un objeto dado es frágil? En este estadio, dentro de las acciones intelectuales, se crean operaciones que se caracterizan por su reversibilidad. Los términos pueden ser simples (elementos) o complejos. Así, en un sistema de operaciones en el sentido de una clasificación, por ejemplo, no hay solamente operaciones para establecer las relaciones aditivas (A+A’=B; B+B’=C; etc. El Arte conoce la cosa, el hecho, y además el porqué. Gradualmente surgió la idea de que había que descartar la interpretación extensional de los condicionales. Al llegar a este punto suspenderemos el análisis de las dificultades internas de esta visión de la ciencia. Ahora bien, si consideramos la historia de la geometría como una ciencia, también podemos distinguir tres períodos bastante característicos: el período dominado por la geometría griega, que es una especie de ciencia interesada en las propiedades de las figuras consideradas aisladamente. En alguna medida podría afirmarse que la incorporación masiva a las teorías gnoseológicas de la ciencia de materiales históricos y sociológicos se consigue a costa de reducir las ciencias mismas a sus contextos de descubrimiento (entendidos, es verdad, como «contextos de creación»). WebMOnografía de Epistemología Título original: MOnografía de epistemología Cargado por Melody Zenaida Pc Descripción: ddd Copyright: © All Rights Reserved Marcar por … Es más, no se ve muy bien cómo puedan evitarse en ningún caso, tratándose de cuestiones epistemológicas, las interferencias ontológicas, puesto que no se da el conocimiento in vacuo: si hay algún conocimiento, por fuerza ha de ser conocimiento de algo, y aun cabe la posibilidad de que el conocer esté necesariamente vinculado a algún tipo particular de objetos. WebLa epistemología como ciencia particular se desarrolló en los siglos XIX y XX con el surgimiento de la hermenéutica como teoría filosófica. Las clasificaciones se entenderán como procedimientos que, a partir de relaciones dadas, establecen otros términos, simples o complejos, dentro del sistema. Una ciencia, históricamente dada, podría entenderse como un conjunto de definiciones, paradigmas, modelos y demostraciones entretejidos. Mientras que el escenario de la primera acepción era preferentemente el taller, el escenario de la segunda es la escuela (la Academia). La causa es una fuerza, o sea, una violencia ejercida sobre el cuerpo. Y no existe prueba empírica u obra empírica que muestre que lo que ellos afirman es empíricamente verdadero, empíricamente verificado. 9. WebMonografía de divulgación de Einstein de su teoría de la relatividad, de fácil lectura y de gran utilidad para el conocimiento de la misma, y su aplicación filosófica. Para Aristóteles, el problema fundamental de la ciencia consiste en dotar de los caracteres de fijeza, estabilidad y necesidad a los objetos particulares materiales y móviles del mundo físico, tal como son percibidos por los sentidos. Aquí, como en otras experiencias, parece que una vez que el niño ha creado una situación dada, esta situación toma la apariencia de necesidad y que, en su mente, si la situación es lo que es, lo es porque no puede ser de otra manera. Esta consideración nos permite, a su vez, introducir, en la estructura interna gnoseológica de las ciencias humanas, así definidas, dos tendencias opuestas, por aplicación del mismo principio gnoseológico general (que prescribe el regressus de los fenómenos a las esencias y el progressus de las esencias a los fenómenos) al caso particular en el que los fenómenos son operaciones. Por decirlo así, se trata de «reconocer» la presencia de figuras del sujeto operatorio en el cuerpo de la ciencia, pero desde ese cuerpo (en contextos de justificación y no sólo en contextos de descubrimiento); un cuerpo (y esta es la dificultad) en el que la teoría del cierre categorial supone que tiene lugar precisamente la neutralización de las operaciones del sujeto, al menos en las ciencias de construcción científica más plena. Diremos algo sobre esta cuestión tan compleja en la última parte del presente opúsculo. La psicología evolutiva de Jean Piaget. A lo sumo, podrá decirse que la filosofía queda reabsorbida en la enciclopedia de las ciencias o, aplicando al caso el concepto marxista de la «realización de la filosofía en el proletariado», podríamos añadir que la filosofía, que había sido «madre de las ciencias», ha entrado ya en el período de su agonía mediante su «realización en el conocimiento de la enciclopedia de las ciencias positivas». Pero la concepción a la cual el materialismo gnoseológico se opone frontalmente es, propiamente, la que corresponde al adecuacionismo. Afirmamos que la epistemología genética es no sólo una escuela epistemológica que nos proporciona algunas respuestas acerca de cómo evolucionan los sistemas conceptuales y teóricos de la infancia. Detrás de una determinada concepción gnoseológica de la ciencia podremos, sin duda, encontrar concepciones filosóficas generales muy diversas (ontologías muy diversas y concepciones de la propia filosofía también muy diferentes): detrás del adecuacionismo puede estar alentando una ontología naturalista, pero también una teología creacionista. Podemos, además, plantear la cuestión del orden histórico en el que han podido aparecer o han aparecido de hecho las teorías de la ciencia. Hago esto por una sola razón, La mayor parte de la filosofía anglosajona de la ciencia es todavía, en su mayor parte, una consecuencia del tipo de discusiones que tuvieron su centro en estas dos escuelas, Estas dominaron la filosofía de la ciencia durante al menos dos o cuatro décadas, y en la actualidad están todavía vigentes, Si no de una manera explícita, porque en los Análisis filosóficos rara vez se encontrará en la actualidad alguien que mantenga estas posiciones tal como se expusieron inicialmente, sí en general de manera implícita, porque están en la mente de un gran número de científicos de la época actual. Los resultados, en este contexto, dejan de ser particulares en la mediada que se aplican a todos los objetos en situaciones semejantes. Advertiremos que, desde estas premisas, cabe entender la eliminación de las causas finales y la de la acción a distancia en la ciencia moderna como resultados de un mismo principio. y expresar en sus definiciones las esencias de las cosas. Hasta qué punto la crítica de Aristóteles a Platón (reprochándole a éste el hipostasiar la realidad objetiva de los conceptos y el inventarse un mundo trascendente, de universales "separados") estuviese justificada, es, de suyo, discutible; pero, justificada o no, lo cierto es que lo esencial de la teoría platónica de las Ideas no ha de verse en la noción de la existencia "separada" de las realidades universales, sino en la creencia de que los conceptos universales tienen referencias objetivas y de que la realidad que les corresponde es de un orden superior al de la percepción sensible en cuanto tal. Pero los fenómenos no son entendidos aquí tanto en el contexto ontológico en el que los entendió Kant (al oponer fenómenos a noúmenos) sino desde un contexto gnoseológico, más acorde con la tradición platónica, desde la cual los fenómenos se oponen a las esencias o estructuras esenciales. En el Teeteto, lo que Platón se propone es ante todo refutar las teorías falsas. El concepto de «agrupamiento» puede considerarse como explícitamente incorporado a la metodología estadística, a través de la técnica del cluster. 4. Entre otra de sus aportaciones, en lo que respecta al rol de la experiencia en el conocimiento, la epistemología genética ha demostrado experimentalmente que el empirismo está equivocado. Por ejemplo, la concepción adecuacionista de la ciencia propiciará la clasificación de las partes de los cuerpos científicos según dos grandes rúbricas, a saber, la de los «contenidos formales (o materiales) subjetuales» (propios e instrumentales) y las de los «contenidos materiales objetuales» (hechos, &c.). Porque, ¿no es cada uno de nosotros la medida de su propia sabiduría? ¿Cómo ocurre esta adaptación? Existe un salto cualitativo mayor, que se verifica en la historia misma del concepto, entre el manejo relativamente intuitivo de la noción de límite y la noción formalizada estándar. No cabe, en modo alguno, asimilar los individuos a las moléculas. «La ciencia no tiene patria, aunque el científico (le savant) la tenga», decía Pasteur. Objeto que, a su vez, corresponderá a múltiples contenidos (no hay ciencia de objetos «simples») reclasificados a su vez en función del mismo criterio; contenidos susceptibles de ser considerados como partes de la realidad, en sí misma considerada (o, al menos, en cuanto puede ser conocida al margen de la ciencia de referencia, es decir, prácticamente, en cuanto puede caer también bajo el cono de luz de otras ciencias positivas) y contenidos que no son susceptibles de ser considerados como partes de una realidad independiente, puesto que se supondrá que resultan como tales al ser iluminados por los focos que enciende el sujeto que los contempla. El «principio de Lavoisier», lejos de ser un principio cosmológico, cuasimetafísico («la materia no se crea ni se destruye»), sería un «principio de cierre» de la Química clásica («la masa, determinada por la balanza, ha de ser la misma antes y después de la reacción»). Normas, dialogismos y autologismos son las figuras gnoseológicas que hemos determinado en el eje pragmático. Y. cabe añadir que nuestro conocimiento del carácter de una persona es algo más de lo que pueda explicarse mediante la definición "Conocer es percibir", pues tal conocimiento no nos lo depara ciertamente la simple sensación. Esta fue la problemática planteada por la filosofía natural jónica y de Heráclito. «Existe una gran diferencia entre el conocimiento que el que produce una cosa posee con respecto de ella y el conocimiento que poseen otras personas con respecto a la misma cosa [decía Maimónides, Guía de Perplejos, 11, 21]. Suprime también las nociones de participación y de imitación. Con esto estará reconociendo ya la distancia entre una «realidad» y las diversas maneras de «entenderla científicamente». Tampoco admite la existencia de formas de los seres corpóreos con anterioridad a la materia. La segunda se encuentra sobre la base del anterior, añadiendo la estructuración de ecuaciones cuasi-universales en el primer marco teórico integrador. El concepto de «cultura» (y, por tanto, correspondientemente el concepto de «ciencias de la cultura») en cuanto contradistinto al concepto de «conducta» (correspondientemente al concepto de «ciencias de la conducta», como pueda serlo la Psicología), responde plenamente al caso. Solamente desde la perspectiva de Dios Padre, de su «Ciencia de simple inteligencia» (para la cual todas las verdades son analíticas), puede afirmarse que «es natural» que St dé el mismo resultado que Sb, puesto que se trata del mismo círculo. No es necesario que nos detengamos en la distinción entre ta mathematika y los objetos de la parte inferior de la línea, tá oratá, pues está bastante claro que al geómetra le interesan los objetos perfectos e ideales del pensamiento y no los círculos o líneas empíricos, como por ejemplo las ruedas de los carros, los aros de los toneles, o las cafías de pescar; ni siquiera le interesan las figuras geométricas en cuanto tales figuras, es decir, como objetos particulares y sensibles. Una última observación sobre la teoría de teorías que estamos esbozando. Tenía la convicción de que la conducta ética se ha de basar en el conocimiento y, asimismo, la de que este conocimiento que sirva de base a la acción debe ser un conocimiento de valores eternos, no sujetos a las variables y cambiantes impresiones de los sentidos-, o de la opinión subjetiva, sino idénticos para todos los hombres y para todos los pueblos y todas las edades. o ¿qué es, de hecho, normal en ciencia?". Todo esto no tiene por qué ser natural. Si utilizamos términos que no se relacionan directamente con la experiencia y la observación, debemos disponer de algunas reglas de correspondencia que unan lo que afirmamos con la experiencia. Esto implica, por ejemplo, que el hombre cuya única idea del caballo es la que tiene a partir de los caballos particulares de la realidad, y que no ve que los caballos particulares son "imitaciones" imperfectas del caballo ideal, o sea, del tipo específico, universal, se halla en un estado de pístis. El mundo entorno natural de los homínidos se teñirá de caracteres culturales específicos y, mejor aún, de caracteres culturales diversos entre sí, pero en interacción mutua inevitable. Hemos visto a Platón esforzarse por superar el movilismo de Heráclito imaginando un transmundo de entidades eternas, fijas y subsistentes y por liberarse del monismo estático de Parménides, introduciendo las nociones de ser y no ser, de idéntico y diverso (Sofista), a fin de romper la unidad y la inmovilidad del ser compacto de los eléatas. La invención de relojes mecánicos destinados a dar las horas de oración en los monasterios benedictinos medievales hizo posible la medición del tiempo en una forma imprescindible para el desarrollo de la Mecánica. Claramente, la idea de diferentes posibilidades y su número infinito no es una característica observable de la realidad, y contradice la teoría empirista del conocimiento; al mismo tiempo, la elaboración muy gradual de esta idea va en contra de las teorías innatista o apriorística. Platón acepta de Protágoras la creencia en la relatividad de los sentidos y de la percepción sensible, pero no admite un relativismo universal: al contrario, el verdadero conocimiento, absoluto e infalible, es alcanzable, pero no puede ser lo mismo que la percepción sensible, que es relativa, ilusoria, y está sujeta al influjo de toda clase de influencias momentáneas tanto de la parte del sujeto como de la del objeto. El análisis de las ciencias, en cuanto cuerpos científicos, comporta su descomposición en partes y a una escala tal que se haga posible la recomposición de esas partes según una forma que tenga que ver con la verdad científica. En paralelo con el gran periodo de los griegos, hubo un desarrollo científico impresionante en China. Mientras en la mecánica de Newton se explicaba una serie de fenómenos físicos por su referencia con el espacio absoluto, por su parte, Mach postuló un nuevo principio: todo lo que sucede en el mundo tiene que explicarse por la acción recíproca de los cuerpos. Estas construcciones en espiral de naturaleza dialéctica constituyen lo que he considerado durante mucho tiempo la esencia del crecimiento cognoscitivo. 1. 3. Asimismo, en el curso I, la cancelación de 2 (en el contexto 2p) se produce a partir del '2' procedente de la formulación del área del triángulo como mitad de un rectángulo, pero en el curso II, el '2' cancelado procede del algoritmo de integración de x_ para n=1 (es decir x²/2). Y siendo éstas contingentes y mudables, tampoco aspira a una necesidad ontológica absoluta, por razón de los objetos en sí mismos, sino a la necesidad lógica, relativa, pero suficiente, basada en nuestro modo de conocerlos, y que es la única posible tratándose de cosas que no son necesarias ontológicamente. No se trata, por tanto, de que estemos ante una fórmula ideal a priori de un modelo puro esencial, ulteriormente aplicable a materiales empíricos. Y ellos agregan algo que puede herir el orgullo intelectual del mundo occidental: "Y esto es tan claro como el hecho de que una vaca no es un caballo". Advertimos que esta pregunta sólo tiene sentido si ella da por supuesto a un conjunto de ciencias que puedan considerarse como integrantes de la «región» más notoria de la denotación del término «ciencias positivas», puesto que no tenemos por qué ocultar que alguno de los «hechos» que se presentan como ciencias pueden ser «hechos aparentes». Otro tanto podría decirse de los adecuacionistas. ¿Se dirá entonces que la historia de una ciencia está determinada desde su entorno social o cultural y que sus líneas de desenvolvimiento sólo son un reflejo de ese entorno social y cultural (lo que autorizaría a hablar, con sentido gnoseológico, por ejemplo, tanto de «ciencia alemana» como de «ciencia romántica» o de «ciencia barroca»)? La fuerza produce el movimiento: si no existe la fuerza no hay movimiento. Será externo, por tanto, en la Historia de una ciencia, todo aquello que forme parte de otras categorías, más que de la propia categoría considerada. IV. Al respecto, la epistemología genética evidencia la existencia de dos instrumentos de aprendizaje: acomodación y asimilación. La indistinción entre estos dos tipos de cierre nos llevaría a confundir las proposiciones necesarias y universales (a priori) que, sin embargo, no son generadoras de teoremas científicos, con las proposiciones que generan teoremas científicos. La pregunta ¿qué es la ciencia?, entendida desde un punto de vista epistemológico, la interpretaremos, fundamentalmente, como la pregunta por el tipo de conocimiento (o, para decirlo con Piaget, por el «incremento de conocimiento» respecto del saber precientífico) que cabe asignar a las ciencias positivas. Platón nos dice que el grado más bajo, el de la eikasía, tiene por objeto, en primer lugar, las imágenes o "sombras", y, en segundo lugar, "los reflejos en el agua y en los .sólidos, las sustancias lisas y brillantes, y todas las cosas de esta clase"." Ahora bien, ¿cómo disponer el orden histórico en contra del orden arquitectónico? Es frecuente presentar a los Principia de Newton como una sistematización de orden superior tal que, desde ella, las leyes de Kepler se deducen como corolarios suyos. Al mismo tiempo, cuando se concibe el saber científico positivo de modo tan radical, será lógico concluir, no sólo que fuera de ese saber no podemos saber nada, sino que, por ello, ni siquiera podemos afirmar que quedan residuos inaccesibles al método científico: el saber científico tenderá a autoconcebirse como un saber virtualmente omnisciente, total y completo. Mientras los objetos matemáticos, la invariancia se relaciona con la conservación de las propiedades fundamentales de tales objetos matemáticos como número y espacio, en el campo de la física, la invariancia aparece como ley de la conservación de la masa, etc. Situación segunda (ß): la situación de aquellas ciencias en cuyos campos aparezcan (entre sus términos) los sujetos gnoseológicos o análogos suyos rigurosos. Precisamente, es desde los sistemas de acción que puede comprenderse la contribución del objeto y del sujeto en el conocimiento, ya que tales instrumentos de conocimiento se modifican en virtud de las "resistencias" de los objetos, ya su vez, los objetos sólo son conocidos por la acción estructurante del sujeto. Pues bien, como es bien sabido, si se analiza cualquier presentación de las teorías científicas, la cantidad de axiomatización es muy pequeña. Desde el materialismo gnoseológico alcanza también un significado peculiar la situación que, en el presente, corresponde desempeñar a algunos cuerpos científicos. Sobre todo, si tenemos presentes algunas de las definiciones más comunes de estas ciencias: «las ciencias humanas son las que se ocupan del hombre», «las ciencias humanas son aquellas en las cuales el sujeto se hace objeto». Los límites extremos de este peso relativo podrían ser simbolizados por los valores booleanos [1,0]. 6. El primero se refería a las reglas de correspondencia. Esto se manifiesta principalmente, en la comprensión del sujeto, de lo subjetivo, como algo claramente diferenciado de la substancia material que le es lógicamente opuesto. Tampoco hay razones para mantener la perspectiva de una historia aleatoria e irregular. En efecto, las ciencias humanas, así definidas, es decir, aquellas ciencias que se incluyen en una situación ß, podrían considerarse, desde luego, humanas, en virtud de su concepto. Habría que sospechar que la relación St=S=pr² pudiera no ser una identidad por sí misma, sino «sesgada» por la triangulación. Por lo demás, es posible progresar pasando de un estado mental al otro, "convertirse", por así decirlo; y cuando alguien llega a darse cuenta de que lo que él tomaba al principio como originales no es en realidad sino imagen o copia, o sea, imperfecta encarnación de la Idea, menguada realización de la norma o del modelo, cuando llega a aprehender, en cierto modo, el original mismo, entonces su estado mental no es ya de doxa sino que se ha transformado en episteme. Según el orden histórico es evidente que las leyes de Kepler antecedieron a los Principia de Newton. 5. Además, declaró que los conceptos teóricos en su esencia solamente representan una abreviatura taquigráfica para el materia empírico que es dado en la experiencia sensorial. ¿Las transposiciones pueden, o bien deben depender del público al que se destina la enseñanza? No existe un ser único, sino que existen muchos seres, cada uno de los cuales es una sustancia individua concreta, que puede ser afectada de muchas maneras por múltiples modificaciones accidentales. Es cierto que la mayor parte de los conflictos históricos habidos entre la religión judeo-cristiana y las verdades que las ciencias positivas fueron ofreciendo —el conflicto en torno al geocentrismo, en la época de Copérnico y de Galileo; el conflicto sobre la edad de la Tierra, en la época de Buffon o de Lyell; el conflicto sobre el origen del hombre, en la época de Darwin o Huxley; &c.— fueron resolviéndose «en el terreno diplomático»; pero no porque los conflictos hubieran resultado ser aparentes, ni porque hubieran sido retiradas las conclusiones de la razón científica positiva: las que se replegaron, refugiándose en el alegorismo, o en la doctrina de los «géneros literarios», fueron las iglesias católicas y protestantes &c., obligadas precisamente por el empuje de la racionalidad científica. no han alcanzado la madurez. Ellos son algo interno y dado en el campo de la ciencia, in medias res. No se halla tan alejado como quien, soñando, piensa que las imágenes que ve son el mundo real eikasía, pero no ha alcanzado la episteme: carece de conocimiento científico propiamente dicho. Pero siempre se diferenciarán tales obras (sistemas, o estructuras artificiales) de los sistemas o estructuras naturales, en los cuales el regressus al demiurgo está descartado. Muchas investigaciones han evidenciado, al solicitarles a los estudiantes la comparación entre los números 0.9999…. 2. Es el estadio del pensamiento plástico, "intuitivo", en donde el pensamiento infantil se subordina más a la lógica perceptiva que a la lógica conectiva. El primero tiene lugar cuando aquellos resultados, estructuras o procesos a los cuales llegamos por las operaciones ß, son del tipo a pero, además, comunes (genéricos) a las estructuras o procesos dados en las ciencias naturales; hablaremos de metodologías I-a2. En la medida en que los defensores de este criterio se aferran a la teoría de la verificalidad del significado, la información empírica (los observables) constituye la materia prima del sistema. No ha adquirido conocimiento del caballo, sino solamente opinión. Pero Platón, a pesar de sus esfuerzos, no sólo no logró resolver el problema, sino que lo dejó agravado con su duplicación del mundo real. La fórmula sólo funciona sobre materiales empíricos, sobre «redondeles» descompuestos y se extiende de unos a otros por recurrencia. Platón ha dado por supuesto desde el comienzo que el conocimiento es algo que se puede alcanzar y que debe ser 1º) infalible y 2º) acerca de lo real. Pongamos en el agua algunas partículas de aluminio o algo similar, e iluminémoslas para que pueda verse el movimiento del líquido. El cuerpo de la Geometría, por ejemplo, es un cuerpo singular, desde el punto de vista de su estructura global, sin perjuicio de que tal estructura pueda presentarse, desde algún punto de vista, como «multiplicada distributivamente» en los libros de Geometría o en los cerebros de los geómetras (y en este caso, la multiplicación distributiva no sería tanto la multiplicación de una ciencia singular cuanto la de los sujetos operatorios vinculados a ella). Permanece por consiguiente como una filosofía alternativa de la ciencia que, por primera vez, podría verse sujeta a una prueba experimental. Es el caso de las estructuras estadísticas, pero también el caso de las estructuras topológicas (en el sentido de René Thom) o de cualquier otro tipo. La epistemología es la teoría del estudio del conocimiento. De manera que ni cabrá hablar de una «sorpresa» en cada caso que realiza la fórmula (como si pudiera no verificarla) —cada caso no pertenece a otro mundo «real», distinto del supuesto mundo ideal apriorístico, sino que pertenece al mismo mundo—, ni tampoco cabe hablar de una monótona repetición que nada añade a la verdad ya establecida. Una ciencia se desenvuelve por medio de un entretejimiento de los diversos modos gnoseológicos: la Biología, por ejemplo, utiliza modelos y demostraciones, pero también definiciones y clasificaciones. Los hallazgos de la escuela de Piaget, después de mis de medio siglo de trabajo experimental, han probado de manera concluyente que la evolución intelectual de un niño procede de la manera antes indicada: una sucesión de etapas de cuasi equilibrio entre la asimilación y la acomodación a diferentes niveles. No cabe, según esto, reconocer como ciencia a una Teología definida como «ciencia de Dios», ni a una Psicología definida como «ciencia del Alma». La razón gnoseológica que da cuenta, desde la teoría del cierre categorial, de la exigencia de un nivel fenoménico en los campos de las ciencias (incluidas las matemáticas, que también tratan con fenómenos tales como «redondeles» empíricos y con «docenas» concretas, y no sólo con circunferencias o conjuntos) hay que ponerla en la misma naturaleza operatoria de las construcciones científicas. Otros ejemplos claros de transformación de una metodología ß en una a los encontramos en la Etología: las relaciones lingüísticas entre organismos de una misma especie (o también, las relaciones de comunicación interespecíficas) se dibujan inicialmente en el campo ß-operatorio de la conducta, tal como la estudia la Etología (investigaciones sobre el lenguaje de los delfines o de las abejas, determinación de pautas de conducta de cortejo, ataque, &c. entre mamíferos, aves, &c.). Esta fase de conflicto sería superada durante una fase de reorganización y de coordinación que llevaría a un nuevo estado de equilibrio. Esto no excluye la posibilidad de que algunas normas por las que se rigen de hecho las comunidades científicas sean concreción de normas gnoseológicas, y en est sentido, el avance científico podría entenderse como un producto del «cierre intelectual y social» determinado por las normas más estrictas. Por ejemplo, en Medicina lo que se trata de curar no es el hombre, sino el individuo, Calias o Sócrates. Por ejemplo, la Física y la Etica no pueden aspirar a la misma certeza que las Matemática. En este contexto teórico "los problemas" serán considerados no como un medio para dificultar el aprendizaje en los estudiantes, sino como la mejor alternativa para ayudarlos a superar sus obstáculos y provocarlo, de ahí que se sugiere una nueva forma de plantearlos. La música debe sonar, pues sólo tiene realidad en un medio sonoro; de la misma manera a como la química sólo puede considerarse existente en un medio en el que puedan tener lugar reacciones entre sustancias. El concepto de «ciencias humanas» al que llegamos de este modo es un concepto eminentemente dialéctico, porque, en virtud de él, las «ciencias humanas» dejan de aparecer simplemente como un mero subconjunto resultante de una dicotomía absoluta, que separa dos clases de ciencias en el conjunto de la «república de las ciencias» y deja que permanezcan inertes la una al lado de la otra, como meras «clases complementarias». Omnis deterininatio est negatio, como dijo Spinoza. Por ejemplo, la sustituibilidad entre los sujetos operatorios (sustituibilidad que tiene definiciones diferentes en Física, en Biología o en Ciencias Históricas), es un principio dialógico; los principios de la Lógica formal (no contradicción, tercio excluido, &c.), que también hay que aplicar a cada categoría (por ejemplo, el principio lógico «dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí», en el campo termodinámico, cuando se aplica a las temperaturas, equivale a la definición del termómetro), serían principios pragmáticos normativos. Con lo cual, la abstracción universalizante no altera ni falsea la representación de la realidad. Los seres particulares se mueven, pero las esencias son inmutables y permanecen a través de todos los cambios y mutaciones. Más bien diríamos que las ciencias humanas se mantienen en una oscilación constante, y no casual, en ciertos estados de equilibrio inestable, en los cuales, como les ocurría a los Dióscuros, alguno tiene que apagarse para que la luz de otro se encienda. Por tanto, la ciencia extraordinaria es para Popper la única ciencia, y ésta acusa un desarrollo continuo. Si aumentamos la diferencia de velocidades aun más, se traspasará un umbral después del cual desaparecen las ondas y el movimiento se convierte en turbulento. Desarrollos recientes en lógica de condicional, como los propuestos por autores como Anderson y Belnap, presentan varias similitudes con mis propuestas para una lógica de los significados: esta convergencia realmente nos brinda aliento para nuestros proyectos. Las operaciones, como hemos dicho, son siempre apotéticas (separar/aproximar), lo que no implica que las relaciones apotéticas sean siempre resultados operatorios en un sentido gnoseológico (aun cuando siempre cabe citar alguna operación o preoperación de aproximación o alejamiento, cuando se constituyen los objetos a distancia propios del mundo humano e incluso del de los animales superiores). La «máquina del mundo» quedaba, de este modo, asimilada a una «máquina artificial», según es propio del llamado «artificialismo infantil» (Piaget), pero también de muchos grandes pensadores de nuestra tradición. (En otra versión, el adecuacionismo dirá, que pr² es una «proposición en sí», o una «verdad en sí», en el sentido de Bolzano; y que si las construcciones algebraicas y empíricas coinciden ello será debido a que coinciden con la «proposición en sí». Concepciones de la ciencia que, como las de Duhem y Poincaré, dominaron en las primeras décadas del siglo xx, anteriores a la aparición del neopositivismo, pueden considerarse como incluidas en este «teoreticismo primario». Si se supone que la ciencia nada tiene que decir de la realidad, y, menos aun, de las «realidades más misteriosas», lo mejor que la ciencia podrá hacer es callar ante ellas, siguiendo el precepto de Wittgenstein: «Ante lo que no se puede hablar, lo mejor es callar.». Albert H. José Armando (1996). La acción del entendimiento agente termina en el momento mismo en que ha quedado constituido, psicológicamente, el concepto universal. Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior. Llegó a ser no sólo una explicación de la ciencia, sino también una teoría de la significación cognitiva. Según Leibniz, las ciencias tenderían a resolverse, sobre todo, en definiciones; en la tradición de Espeusipo y otros platónicos, las ciencias, sobre todo las ciencias naturales, se acogerían preferentemente al modo de la clasificación, de la taxonomía (de la «sistemática»); algunos conciben a las ciencias, o al menos a algunas ciencias, como «ciencias de modelos» (Papandreu concebía la Economía política como ciencia de modelos); y, por último, la tradición aristotélica, que llega a Stuart Mill, ve la ciencia, sobre todo, como una «cadena de demostraciones». Se puede plantear la cuestión de si en la epistemología platónico hay o no implicaciones religiosas, al menos tal como esta epistemología es ilustrada por el símil de 1a línea y por la alegoría de la caverna. El materialismo gnoseológico tiene, sin embargo, que dar un paso más, a saber, el paso que consiste en incorporar a los propios «objetos reales» en el cuerpo de la ciencia. El problema de cómo aparece el objeto según el punto de vista del sujeto en esta o aquella "perspectiva", en un caso especial del problema más general de cómo las relaciones invariantes pueden manifestarse por medio de conexiones y propiedades variantes. La idea básica de esta conferencia es presentar la epistemología genética como una teoría del conocimiento en el sentido más amplio. Pero no terminaron aquí las dificultades, pues existieron muchas otras. Piaget ve la esencia del intelecto en un sistema de operaciones. Pero tendremos que dejar este análisis para otra ocasión. Es, en efecto, por de pronto, una «cuestión de hecho», que no existe una única ciencia sino muy diversas ciencias (Geometría, Química, Biología molecular¼) y ciencias irreductibles las unas a las otras. Desde la perspectiva del materialismo gnoseológico, en efecto, la distinción entre contextos de descubrimiento y contextos de justificación, tal como suele ser utilizada (por ejemplo, cuando se sobrentiende que el análisis de las teorías científicas en contextos de descubrimiento ha de preceder «obviamente» al análisis de estas mismas teorías en contextos de justificación) es una distinción, por lo menos, ambigua. En este caso, ya no es tan fácil disociar el contexto de descubrimiento de los contextos de justificación. Tras estas críticas, acaba Sócrates con la pretensión de que la percepción sea el conocimiento, demostrando: 1º) que la percepción no es todo el conocimiento, y 2º) que ni aun dentro de su propia esfera es la percepción un conocimiento. Tampoco puede aceptar el materialismo la concepción de la filosofía como una «ciencia primera», como una «reina de las ciencias». Será preciso analizar tales estructuras: los sistemas «holoméricos» ofrecerán virtualidades gnoseológicas diferentes de los sistemas no holoméricos (un sistema de condensadores asociados en batería es un sistema holomérico en el cual el todo —respecto a su capacidad de carga— es mayor que la de cada una de las partes; un sistema de condensadores asociados en serie es también un sistema holomérico, si bien la capacidad del todo —del sistema— es menor que la suma de las capacidades de las partes). ¿Acaso hubiera Descartes desarrollado su Geometría si no hubiese leído a Papus? Hegel desarrolla el punto de vista de Kant del sujeto como autoactividad. Sólo entonces podremos advertir el verdadero alcance de la ciencia moderna: mientras que el trato con los fenómenos, por refinado que sea, nos mantiene en el frágil terreno de un mundo cuyas líneas morfológicas dependen enteramente de las contingencias de nuestros neuronotransmisores, de nuestra subjetividad práctica inmediata, el regressus hacia las esencias que puedan constituirse en el flujo mismo de los fenómenos, nos abre el único camino posible hacia la constitución de nuestro mundo real objetivo, de nuestro universo. El adecuacionismo se constituye, por tanto, como una conjunción de la hipóstasis de la forma (como la que practica el teoreticismo) y de la hipóstasis de la materia (como la que practica el descripcionismo). Es obvio que la «propagación» de un proceso de cierre depende de la estructura del campo. Sin embargo, el teoreticismo no da satisfacción a la cuestión filosófica central de la conexión de la forma con la materia de las ciencias; representa sencillamente una opción idealista que se pone de espaldas a los problemas más urgentes de la ciencia positiva. de Emil du Bois-Reymond; una época cuyo significado todavía no ha sido reconocido por quienes, desde el mito que identifica nuestro presente con una supuesta «edad postmoderna» quieren vincular este presente nuestro directamente con la Ilustración (e incluso con Kant), olvidando todo lo que se contiene bajo la rúbrica de «siglo xix»: la explosión de la pluralidad de las ciencias, la revolución «neotécnica», la explosión demográfica y urbana, los movimientos revolucionarios de radio internacional, el colonialismo y el imperialismo a escala planetaria. Y antes aun, los metalúrgicos de la edad de los metales, ¿no deben también mencionarse como episodios internos de la historia de la Química? 4. Pues el adecuacionismo deja de lado la circunstancia de que la fórmula algebraica procede del propio círculo gráfico y que no cabe desconectarla de los círculos fenoménicos, a partir de los cuales se establece. Pero mientras que el teoreticismo o el adecuacionismo circunscriben la constructividad al ámbito de las formas (=1), separadas de la materia, es decir, ven a las ciencias como construcciones llevadas a cabo con palabras, con conceptos, o con proposiciones «sobre las cosas» (ya sea suponiendo que las re-producen o re-presentan isomórficamente, ya sea sin exigir la necesidad de un tal isomorfismo), el materialismo gnoseológico ve a las ciencias como construcciones «con las cosas mismas» (por la intrincación entre las ciencias y las técnicas o tecnologías). Será necesario un flujo suficiente de situaciones nuevas que van a desestabilizar en el alumno su conocimiento y hacer necesaria la reconsideración, el rechazo, el olvido hasta en sus últimas manifestaciones. Una pluralidad definida dice siempre, en efecto, de algún modo, referencia al conjunto de las partes de un «todo». Madrid: Eds. Entendemos por metodologías a-operatorias aquellos procedimientos, que atribuimos a las ciencias humanas (es decir: que podemos atribuirles como un caso particular del proceso general de neutralización de las operaciones) en virtud de las cuales son eliminadas o neutralizadas las operaciones iniciales, a efectos de llevar a cabo conexiones entre sus términos al margen de los nexos operatorios (apotéticos) originarios. Este es quizás el hallazgo más conocido de Piaget y no deseo incursionar en él a mayor profundidad. Aristóteles distingue dos órdenes de conocimiento: el sensitivo y el intelectivo. Los neopositivistas se vieron obligados a construir una teoría del lenguaje del tipo que hemos mencionado. Todo conocimiento tiene su punto de partida en la experiencia sensible. Por otra parte, la reconstrucción histórica y sociológica de una ciencia, desde las coordenadas del teoreticismo, según sus diferentes variedades, puede conseguir dar significado gnoseológico a muchos procesos y contenidos que el descripcionismo o el adecuacionismo no son capaces de percibir. Pero la definición atañe al universal. Ahora bien, los «puntos de cristalización» pueden aparecer en lugares diferentes del campo categorial, y los estímulos para esta cristalización no siempre son internos al cuerpo que consideramos en proceso de desenvolvimiento. Una construcción cerrada se llamará categorial en la medida en que, por su mediación, una multiplicidad de términos materiales (seleccionados entre las diferentes clases del campo que sean dadas a partir de configuraciones o contextos determinantes constituidos por tales términos) se concatenen en la forma de un cierto círculo procesual que ira dibujándose en el campo correspondiente (por ejemplo, un campo aritmético) y no en otro (por ejemplo, en un campo biológico). WebEpistemología es una parte de la filosofía que ha recibido —y recibe aún— varias denominaciones, según las preferencias y perspectivas de trabajo sobre la «problemática … Hay que reconocer que varios puntos importantes siguen siendo muy oscuros, pero, indudablemente, Platón trataba de encontrar así el camino hacia lo que él consideraba como la verdad, y, que sepamos, nunca aclaró del todo, con términos inequívocos, su sentido preciso. Aunque sus elementos materiales sean eternos, son contingentes y perecederas en cuento individuos. Nace la posibilidad de construcción lógica ilimitada. Indicaré lo que quiero decir con esto citando solo un ejemplo tomado de una investigación que ha cubierto la historia de las matemáticas y la historia de la física. El primero es la fuente de todos nuestros conocimientos y se caracteriza por su particularidad. Como hemos visto, el juicio verdadero no puede significar más que la creencia verdadera, y ésta no es lo mismo que el conocimiento. Y ¿dónde está la ignorancia que nos hace ir a sentarnos a sus pies? ¿ Cuales son los alcances y las limitaciones de las validaciones internas, las validaciones sociológicas (de una comunidad científica específica) y respecto a los distintos marcos teóricos que existen? Por otra parte, el enfoque epistemológico forma parte del procedimiento metodológico de la investigación en Cantoral que incluye una génesis histórica, didáctica de antaño, fenomenología intrínseca, constructos característicos, reconstrucción de significados asociados y la praxis educativa. Habría una cierta base para reinterpretar con sentido gnoseológico (no meramente epistemológico) la distinción tradicional entre axiomas y postulados. Nosotros sumamos estas cosas, pero ellas reemplazan a las clases de los objetos individuales, aunque ellas mismas sean objeto no de los sentidos sino de la inteligencia. El desarrollo no consiste simplemente en equilibraciones nuevas, sino en equilibraciones "maximizadoras" por ejemplo, que conducen a nuevos equilibrios que no siempre se revierten a un estado anterior de equilibrio, pero que involucran enriquecimiento. Este procedimiento es típico y revelador de la obstinación de la propia epistemología de Piaget en su trabajo y su estilo. Por tanto, tampoco busca una «idea normativa» a la cual hubieran de plegarse «los hechos», si es que éstos (las ciencias positivas) llegasen a existir. Un cuerpo científico puede ser descompuesto, sin duda, a escala de partes materiales; unas partes materiales que estarán dadas, a su vez, a diferente nivel. Si nuestro saber es, en un sentido riguroso, el saber que nos deparan las ciencias positivas, ¿cómo podremos pensar siquiera en la posibilidad de saber algo sobre el mundo valiéndonos de otros supuestos métodos —filosóficos, por ejemplo, o teológicos— que no produzcan saberes científicos? De ahí concluyeron que no puede haber ningún saber universalmente válido y, consecuentemente, tampoco un saber objetivo de la substancia. Utilizando la distinción entre relaciones isológicas y heterológicas, por un lado, y entre términos distributivos y atributivos, por otro, podríamos establecer la siguiente taxonomía de modelos: (a) Metros (modelos isológicos atributivos): el sistema solar, será modelo-metro de planetas respecto satélites suyos o de otras galaxias; la familia romana de la época de la República es metro de la familia cristiana. 2. La identidad sintética aquí no se establece entre dos términos, como si fuese una relación binaria, ni se expresa en una proposición aislada (en un juicio, del estilo 7+5=12), sino en un teorema. Con semejante afirmación, incurriríamos en flagrante petición de principio. III. En contra de esto puede mostrarse que los ejemplos de "hipótesis" dados en el pasaje 510 c son todos ellos ejemplos de entidades y no de juicios, y que Platón habla de destruir hipótesis, más bien que de reducirlas a proposiciones condicionadas en sí mismas o evidentes de por sí. Ciencia y tecnología. Como es su costumbre, Piaget comenzó con consideraciones generales que ubicaban su posición entre las epistemologías actuales, procediendo luego a analizar los resultados más recientes de los estudios efectuados en su Centro de Epistemología Genética. Habrá intervalos en los que la estructura permanece más o menos igual y oscila alrededor de posiciones de cuasi equilibrio. Pero si se traspasa un umbral, entonces el fluido se reorganiza por sí mismo y adquiere una nueva estructura que resulta más eficiente para absorber la cantidad de movimiento del cilindro exterior y transportarlo al cilindro interior. Web4. Para Platón, los números enteros. (1996) no sólo recurre a la epistemología como una componente fundamental de la metodología que aporta importantes elementos para el diseño y análisis a priori, sino que hace énfasis en la detección de obstáculos epistemológicos y la construcción de las nociones sobre series numéricas, pero no centrado en el individuo sino en la colectividad de la situación escolar.
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